Ensemble de générateurs pour Sp(2n,K[F]) pour F un groupe libre

par Adem Zeghib

mardi 3 nov. 2026, 11:15 → 12:15 Europe/Paris

1R2-207

Étant donné un groupe libre F et K un corps, nous nous intéressons à l’anneau de groupe K[F]: il s’agit des fonctions de F dans K à support fini.
L’anneau de groupe étant non commutatifs (sauf si F est isomorphe à Z), les groupes GL(n) et Sp(2n) sur cet anneau peuvent être inhabituels.

Dans cet exposé, nous relions la géométrie de F à des générateurs de Sp(2n,K[F]). 
C’est une élaboration de le propriété de factorisation, unique (UPP en anglais) pour les groupes libres dans l’esprit de l’étude de GL(n,K[F]) par Hog-angeloni ou Avramidi Delzant pour les groupes hyperboliques.