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Le jeu de la bataille que nous évoquerons ici consiste en $n$ cartes $1,\dots, n$ de forces correspondant à l'ordre naturel. Nous nous intéressons spécifiquement à l'existence de parties infinies, relativement à différentes règles de remises (aléatoire, déterministe max, déterministe constante). À l'aide de simulations, nous conjecturerons les comportements asymptotiques.