La variété de drapeaux quasisymétrique

par Philippe Nadeau (Lyon 1, CNRS)

mardi 27 janv. 2026, 10:45 → 11:45 Europe/Paris

Salle Fokko du Cloux (ICJ, Université Lyon 1)

L'espace des coinvariants du groupe symétrique S_n est un objet central de la combinatoire algébrique. Il est par exemple isomorphe à la représentation régulière de S_n, et s'identifie à l'anneau de cohomologie de la variété de drapeaux. L'espace QSCov_n des coinvariants "quasisymétriques", de dimension le le nombre de Catalan Cat_n, a lui été étudié plus récemment.

Dans cet exposé nous construirons une sous-variété QFl_n de la variété de drapeaux dont l'anneau de cohomologie est isomorphe à QSCov_n. Pour cela nous utiliserons des outils combinatoires, ainsi qu'une base spéciale de l'espace des polynômes (polynômes forêts). La preuve de l'isomorphisme, basée sur un pavage affine de QFl_n, est une application de la théorie GKM. 

Travail en commun avec Nantel Bergeron, Lucas Gagnon, Hunter Spink et Vasu Tewari.