Simon André - Morphismes de groupes de surfaces vers des groupes hyperboliques et problème de Tarski

mardi 9 juin 2026, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

435 (UMPA)

Deux groupes sont dits élémentairement équivalents s’ils vérifient les mêmes énoncés du premier ordre, c’est-à-dire les mêmes énoncés mathématiques dont les variables désignent uniquement des éléments d’un groupe. Au début des années 2000, Zlil Sela a donné une classification complète à équivalence élémentaire près des groupes hyperboliques au sens de Gromov sans torsion ; il s'agit d'une vaste généralisation d'un problème posé par Tarski dans les années 40 sur l'équivalence élémentaire des groupes libres. Après avoir présenté le problème de Tarski et la classification de Sela, je montrerai que des phénomènes nouveaux apparaissent si l'on autorise la présence d'éléments d'ordre fini, en lien avec l'existence de morphismes pathologiques de groupes fondamentaux de surfaces vers des groupes hyperboliques avec torsion. Cet exposé est en partie basé sur un travail commun avec Thomas Le Fils.