Les résolutions de Koszul-Tate sont un outil très utile pour traiter des sous-ensembles à singularités comme s'ils n'en avaient pas. Le problème est qu'ils sont en général à peu près impossibles à calculer. Un travail récent à toutefois donné une manière absolument constructive de les déterminer. Enfin, j'aborderai la définition des dg-variétés (ou Q-variétés, ou Lie infinies-algébroïdes), et expliquerai comment les résolutions de Koszul-Tate jouent un rôle dans leur classification. Travaux joints avec Hancharuk, Kotov, Salnikov et Strobl.
