Problème de rafle stochastique avec perturbation

par Paul Raynaud de Fitte (Université de Rouen)

vendredi 18 mars 2016, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

XLIM Salle X.203

Le processus de rafle (sweeping process) a été inventé dans les années 1970 par Jean-Jacques Moreau pour résoudre des problèmes de plasticité. Sa généralisation au cas dit perturbé est équivalente au problème de réflexion de Skorokhod, qui date des années 1960, généralisé avec un bord réfléchissant mobile. Dans les deux cas, un processus X, solution d'une équation différentielle (ordinaire ou stochastique) est astreint à rester à l'intérieur d'un ensemble mobile C (convexe ou plus généralement "admissible") qui ne "s'allume" que lorsque X est en contact avec le bord de C. Ce problème a de nombreuses applications dans des domaines divers (électricité, mouvements de foule). Je m'intéresserai à l'existence, l'unicité et la stabilité de la solution dans le cas stochastique perturbé. Cet exposé est basé sur un travail commun avec C. Castaing et M.D.P. Monteiro Marques, à paraître dans Journal of Convex Analysis.