Non résolubilité des groupes de Galois d'une certaine famille de polynômes

par Hugo CHAPDELAINE

lundi 14 mars 2016, 11:00 → 12:00 Europe/Paris

X203 (Xlim)

Résumé: Dans cet exposé, nous illustrerons comment la combinaison de résultats simples de la théorie des corps locaux et de la théorie des groupes de permutation peut être utilisée pour montrer que les groupes de Galois de certains polynômes ne sont pas résolubles. L'essence de la méthode est classique et revient à trouver de bons premiers p pour lesquels le polygone de Newton en p (associé au polynôme) admet une forme particulière. Cette méthode s'applique à la famille de polynômes (famille indexée par le degré) qui caractérisent les coefficients des ondelettes de Daubechies. Ce travail est en collaboration avec Peter Müller (U. Würzburg).