Sur l'algèbre des champs de vecteurs symétriques sur l'intersection de deux quadriques

par Antoine Etesse

vendredi 2 juin 2023, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

112 (ICJ)

Lors de cet exposé, nous étudierons l'algèbre $H^0(X,S^{\star }{T}_X),$ où $X=\{q_1=0\}\cap \{q_2=0\}\subset {\mathbb{P}}^{n+2}$ est une intersection complète lisse de deux quadriques. Plus précisément, nous montrerons que cet algèbre est isomorphe à une algèbre de polynômes en \$n$ variables, où les variables correspondent à une base de $H^0(X,S^2{T}_X)$. Nous étudierons également le morphisme $\psi :T_X^{\star }\to {\mathbb{C}}^n$ induit par les sections globales de $S^2{T}_X$, et montrerons en particulier qu'il s'agit d'une fibration lagrangienne.

Il s'agit d'un travail en commun avec A.Beauville, A.Höring, J.Liu et C.Voisin.