Lors de cet exposé, nous étudierons l'algèbre $H^{0}(X,S^{\star}T_{X}),$ où $X=\{q_1=0\} \cap \{q_{2}=0\} \subset \mathbb{P}^{n+2}$ est une intersection complète lisse de deux quadriques. Plus précisément, nous montrerons que cet algèbre est isomorphe à une algèbre de polynômes en \$n$ variables, où les variables correspondent à une base de $H^{0}(X, S^{2}T_X)$. Nous étudierons également le morphisme $\psi: T_{X}^{\star} \rightarrow \mathbb{C}^{n}$ induit par les sections globales de $S^2T_{X}$, et montrerons en particulier qu'il s'agit d'une fibration lagrangienne.
Il s'agit d'un travail en commun avec A.Beauville, A.Höring, J.Liu et C.Voisin.
