Théorie des excursions pour les processus de Markov indexés par des arbres de Lévy.

par Armand Riera

mardi 23 mai 2023, 09:45 → 10:45 Europe/Paris

Les processus de Markov indexés par des arbres de Lévy sont des éléments fondamentaux de la théorie des probabilités. 
Ils peuvent être envisagés comme des processus stochastiques classiques où le temps vérifie une propriété de branchement. 
Ils sont intimement liés à la théorie des super-processus et jouent un rôle crucial dans plusieurs théorèmes limites. 
Plus récemment, le mouvement brownien indexé par l'arbre brownien a été utilisé comme bloc élémentaire pour construire 
les différents modèles de surfaces browniennes. Dans cette présentation, nous allons expliquer comment construire 
une théorie des excursions avec temps local pour ces processus, ainsi que discuter de plusieurs applications éventuelles. 
Cette présentation sera complètement auto-contenue et ne nécessitera aucune connaissance préalable. Les 
résultats présentés ont été obtenus dans le cadre d'un travail en collaboration avec Alejandro Rosales-Ortiz.