Séminaire Géométries ICJ

Le groupe de Cremona et ses quotients

by Stéphane Lamy

Europe/Paris
112 (ICJ)

112

ICJ

1er étage bâtiment Braconnier, Université Claude Bernard Lyon 1 - La Doua
Description

Le groupe de Cremona, ou groupe des transformations birationnelles de l'espace projectif, est un objet classique en géométrie algébrique depuis le 19ème, dont l'étude a déjà rempli des volumes entiers (d'autres livres sont même en préparation, voir ma page web !).

Dans cet exposé je prévois de donner une introduction à ce groupe, en me concentrant sur un aspect qui a été développé récemment, à savoir la description des quotients du groupe de Cremona. En effet depuis une douzaine d'années beaucoup de sous-groupes distingués du groupe de Cremona ont été trouvés, suivant deux stratégies bien distinctes : théorie de petite simplification d'une part, et présentation par générateurs et relations provenant de la théorie des modèles minimaux d'autre part.  

Je donnerai un aperçu des énoncés obtenus, en m'efforçant de rester le plus accessible possible.