Action de Galois sur le groupe de Mordell-Weil d'une courbe elliptique

par Christian Wuthrich (University of Nottingham)

jeudi 13 avr. 2023, 17:00 → 19:00 Europe/Paris

Salle Pellos (1R2)

On s'intéresse à l'action du groupe de Galois G d'une extension finie K/k sur le groupe des points E(K) d'une courbe elliptique E définie sur k. Par exemple, on aimerait déterminer la structure de E(K) en tant que Z[G]-module en utilisant uniquement de l'information locale et de l'information sur le corps de base k. Même si ce n'est pas toujours possible, on arrive à déduire des conséquences intéressantes sur la partie p-primaire du groupe de Tate-Shafarevich pour les p qui divisent le degré de l'extension.