Dans cet exposé, je présenterai des résultats sur le comportement global des valeurs propres de certaines matrices aléatoires. On considère une matrice aléatoire notée Xn. Le comportement de la mesure spectrale empirique est connu et on s'intéresse aux fluctuations des statistiques linéaires des valeurs propres, c’est-à-dire aux quantités de la forme Tr f(Xn), où f est une fonction test. On s'intéressera particulièrement au cas où Xn est la somme d'une matrice de Wigner et d'une matrice diagonale déterministe (travail en collaboration avec Maxime Février) et au cas où Xn est un polynôme en une matrice de Wigner et une matrice diagonale déterministe (en collaboration avec Serban Belinschi, Mireille Capitaine et Maxime Février).
