J'expliquerai un travail en cours avec J. E. Rodríguez Camargo où on donne des nouveaux fondements de la théorie des représentations localement analytiques d'un groupe de Lie p-adique G via les mathématiques condensées. Comme première application des nouvelles méthodes, dans le cas où G est compact, on verra que la catégorie de représentations localement analytiques solides de G est équivalente à la catégorie de modules quasi-cohérents sur l'algèbre de distributions localement analytiques de G, généralisant un résultat classique de Schneider Teitelbaum. Finalement, je finirai en expliquant des théorèmes de comparaison de cohomologie pour une représentation solide de G.
