Séminaire SPACE Tours

Des carquois et des systèmes intégrables

by Maxime Fairon (Université Paris-Saclay)

Europe/Paris
E2 1180 (Tours)

E2 1180

Tours

Description

Dans un article publié en 1998, il fut observé par Wilson que le système de Calogero-Moser complexe se construit sur une variété carquois. Ce point de vue a été généralisé par plusieurs auteurs, dont Chalykh et Silantyev qui ont introduit de nouvelles variantes de ce système intégrable à partir de carquois cycliques étendus. Dans cet exposé, j'expliquerai ces constructions en mettant l'accent sur la théorie des représentations sous-jacente. Je décrirai ensuite leurs versions "multiplicatives" qui correspondent au système de Ruijsenaars-Schneider. Mon but sera d'interpréter ces résultats en utilisant la géométrie de Poisson non-commutative (les "crochets doubles") de Van den Bergh.