Journée Calcul Scientifique et Modélisation Mathématique

jeudi 8 juin 2023, 09:00 → 17:00 Europe/Paris

Amiens - Logis du Roy

Présentation de la journée

La 22ème Journée Calcul Scientifique et Modélisation Mathématique d'Amiens aura lieu le jeudi 8 juin 2023 au Logis du Roy.

Le but de cette journée est de réunir autour de quatre conférences, d'une heure chacune, des analystes appliqués et/ou spécialistes du calcul scientifique et de la modélisation. 

Orateurs et oratrices

Cette année, nous auront le plaisir d'accueillir 

• Olivier Bodart - ICJ, Université Jean Monnet Saint-Étienne
• Philippe Helluy - IRMA, Université de Strasbourg
• Diane Peurichard - Inria Paris, équipe MAMBA
• Stéphane Randoux - PhLAM, Université de Lille

 

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Inscriptions

Les inscriptions sont closes.

Lieu de la journée

La journée se déroulera au Logis du Roy, en face du palais de Justice à moins de 10 minutes à pied de la gare (trajet).

Organisateurs et organisatrices

• Erwan Hingant
• Véronique Martin
• Vivien Desveaux
• Alice Masset

 

 

Site web du laboratoire d'organisation : https://www.lamfa.u-picardie.fr/

 

 

 

09:30 Accueil - café

1 Olivier Bodart - Modélisation et contrôle optimal en volcanologie. Applications à des éruptions réelles

Je vais présenter le travail que j'ai effectué en collaboration avec des volcanologues du Laboratoire Magmas et Volcans de Clermont-Ferrand. Le point de départ sera la réalisation d'un code de calcul efficace pour la modélisation de la déformation d'édifices volcaniques. Ces derniers sont gouvernés par les lois de l'élasticité linéaire, mais la présence de fractures rend les champs de déformations sont discontinus. Cela nous a motivé à développer une méthode de type XFEM. Je parlerai ensuite du problème inverse qui consiste à déterminer les efforts appliqués sur une fracture de manière à rendre compte de déplacements mesurés en surface. Je présenterai quelques applications et évoquerai la méthodologie de travail des géophysiciens dans ce contexte, assez inhabituelle pour un(e) mathématicien(ne). Je terminerai par quelques perspectives".

2 Philippe Helluy - Solveurs Galerkin discontinus quasi-explicites et inconditionnellement stables pour les lois de conservation.

Solveurs Galerkin discontinus quasi-explicites et inconditionnellement stables pour les lois de conservation.

Nous décrivons un schéma cinétique parallèle et quasi-explicite de type Discontinuous Galerkin (DG) pour résoudre des systèmes hyperboliques de lois de conservation. Le solveur est inconditionnellement stable (c'est-à-dire que le nombre de CFL peut être arbitraire), a la complexité d'un schéma explicite. Dans ce travail, nous évaluons la performance du schéma dans le cas particulier des équations de Maxwell. Nous mesurons l'avantage de la stabilité inconditionnelle en réalisant des expériences avec de très grands nombres de CFL. En outre, les possibilités parallèles de la méthode sont étudiées.

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Quasi-explicit, unconditionally stable, Discontinuous Galerkin solvers for conservation laws.

We describe a parallel and quasi-explicit Discontinuous Galerkin (DG) kinetic scheme for solving hyperbolic systems of conservation laws. The solver is unconditionally stable (i.e., the CFL number can be arbitrary), has the complexity of an explicit scheme. The time integration can be fully time reversible. It can be applied to any hyperbolic system of balance laws. In this work, we assess the performance of the scheme in the particular cases of the Maxwell’s equations. We measure the benefit of the unconditional stability by performing experiments with very large CFL numbers. In addition, the parallel possibilities of the method are investigated.

12:00 Pause déjeuner

Buffet

3 Diane Peurichard - Mathematical modeling of tissue morphogenesis and regeneration

In this talk, we investigate the mechanisms by which organs acquire
their functional structure, realize its maintenance over time and rebuild their
architecture after injury. We do this by means of two-dimensional Individual
Based Models (IBM) of interacting cells and extra-cellular-matrix fiber
elements. The mechanical model first shows that the emergence of organized
structures could be explained by simple mechanical interactions between the
cells and the collagen fibers. Our assumption is that the fiber network resists
the pressure induced by the growing cells and forces them to regroup into
clusters. Reciprocally, cell clusters force the fibers to merge into a
well-organized network. When applied to adipose tissues, the model produces
structures that compare quantitatively well to the experimental observations and
seems to indicate that cell clusters could spontaneously emerge as a result of
simple mechanical interactions between cells and fibers and surprisingly,
vasculature is not directly needed for these structures to emerge. In the second
part of the talk, we extend this model to account for mechanisms of tissue
repair after injury, and use it to explore the mechanisms responsible for
adipose tissue regeneration. The model successfully generates regeneration or
scar formation as functions of few key parameters, and seems to indicate that
the fate of injury outcome could be mainly due to extra-cellular (ECM) matrix
rigidity. Altogether, these studies point to the essential role of mechanics in
tissue structuring and regeneration, and bring a comprehensive view on the role
of ECM crosslinking on tissue architecture emergence and reconstruction.

4 Stéphane Randoux - From wave turbulence to integrable turbulence and soliton gases

The nonlinear propagation of random dispersive waves has been an active research topic in nonlinear physics since the 1960s. Historically, a very important part of the work on this subject has been focused on weak wave turbulence. Wave turbulence theory deals with the non-equilibrium statistics of incoherent and weakly nonlinear dispersive waves in non-integrable systems. On the other hand, many physical systems are described at leading order by partial differential equations (such as the nonlinear 1D Schrodinger equation) that are integrable in the sense that they can be solved using the inverse scattering transform (IST) method. Nowadays, the theoretical description of nonlinear random wave fields in integrable systems is addressed in the framework of so-called "integrable turbulence", a research area introduced by Zakharov in 2009. In this talk, I will review experimental and numerical developments on the subject of integrable turbulence with a focus on the topic of soliton gas.