Initial data rigidity results

par Yuxin Ge (Institut Mathématiques Toulouse)

mardi 24 janv. 2023, 10:20 → 12:20 Europe/Paris

1180 (Bât. E2) (Tours)

Etant donnée une variété compacte de dimension 3 $(M^3,[h])$, quand l'on pourrait remplir par une variété asymptotiquement hyperbolique de dimension 4 $(X^4,g_{+})$ telle que $r^2{g}_{+}{|}_M=h$ sur le bord $M=\partial X$ pour certaine fonction définissante $r$ sur $X^4$ ? Ce problème est motivé par la correspondance AdS/CFT proposé par Maldacena en 1998 et proviont également de l'étude de la structure des variétés asymptotiquement hyperboliques.

Dans cet exposé, je discute le problème de la compacité des variétés asymptotiquement hyperboliques en dimension 4, c'est-à-dire, comment la compacité de l'infini conforme entraîne la compacité de la compactification des telles variétés sous des hypothèses convenables sur la topologie et des invariants conformes.

Ce sont des travaux communs avec Alice Chang.