Alessandra Frabetti, De Lagrange à Feynman, au coeur de la renormalisation des champs quantiques

lundi 6 févr. 2023, 15:30 → 16:00 Europe/Paris

Amphi A (ENS de Lyon (site Monod))

Contrairement à ce qui se passe à l'échelle macroscopique et non-relativiste, en théorie quantique des champs (à l'échelle microscopique et relativiste), les particules "isolées" ne sont pas "libres", c'est-à-dire dotées exclusivement d'énergie cinétique : d'après Feynman, le "vide" est en réalité peuplé d'un grand nombre de particules virtuelles, émises et réabsorbées à tout instant. 

Le modèle mathématique de quantification des champs qui explique cela (les "corrections quantiques" et la "polarisation du vide") produit au même temps des "infinis", détectés par les physiciens depuis les années '30, qui doivent être "renormalisés". Au coeur de la procédure de renormalisation, on trouve le groupe des difféomorphismes formels, un groupe aux propriétés très particulières. 

Dans cet exposé on présente le rôle du groupe des difféomorphismes formels dans la renormalisation et les axes de recherche en mathématiques et en physique qui en découlent.