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Le principe de Kontsevich-Rosenberg consiste à définir et comprendre des structures sur les algèbres associatives qui induisent des structures géométriques connues sur leurs espaces de représentations. Les premières sont appelées versions "non-commutatives" des secondes. Ainsi, par exemple, les structures bisymplectiques introduites par Crawley-Boevey, Etingof et Ginzburg forment le pendant non-commutatif des strctures Hamiltoniennes ; les structures double Poisson de Van den Bergh celui des variétés Poisson. Plus tard, dans le contexte des algèbres différentielles graduées, Brav et Dyckerhoff ont montré que l'analogue non-commutatif des structures symplectiques consistait en des structures dites Calabi-Yau. Dans cet exposé j'expliquerai un lien entre ces structures algébriques, précisément comment les structures Calabi-Yau sur les applications moment induisent les structures (quasi-)bisymplectiques. C'est un travail commun avec Damien Calque et Sarah Scherotzke.