Séminaire de Probabilités

Particules extrêmes du mouvement brownien branchant en dimension d

by Bastien Mallein

Europe/Paris
Amphi Schwartz

Amphi Schwartz

Description

Le mouvement brownien branchant est un système de particules évoluant
indépendamment les unes des autres. Chaque particule se déplace selon un
mouvement brownien en dimension d, et se divise en deux au bout d'un
temps exponentiel indépendant de son déplacement.

On s'intéressera au comportement asymptotique des particules les plus
loin de l'origine en temps long. On montrera que ces particules se
répartissent en des groupes de particules situées dans des directions
tirés selon une mesure aléatoire Z(d\theta), avec des normes autour
d'atomes d'un processus de Poisson ponctuel d'intensité exponentielle.