Séminaire Orléans

Limite de champ moyen et Graph limits pour des modèles de dynamique collective avec des poids variant au cours du temps

by Nathalie Ayi

Europe/Paris
Salle de Séminaires (Orléans)

Salle de Séminaires

Orléans

Description

Dans cet exposé, on étudiera un modèle de dynamique d'opinions pour lequel l'influence des agents (leur poids) varie au cours du temps selon une équation couplée avec l'évolution de l'opinion. On s'intéresse plus particulièrement à la question de la limite pour une grande population via deux approches : l'approche classique de champ moyen et la plus récente approche de graph limit. Après avoir établi l'existence et l'unicité de solution pour les modèles en question, on obtient une preuve rigoureuse pour la graph limit dans un contexte général. Puis, après avoir établi la notion clé d'indistinguabilité, qui est le contexte nécessaire pour pouvoir considérer la limite de champ moyen, on prouve la subordination de la limite de champ moyen à la graph limit dans ce cas. Cela fournit une preuve alternative pour la limite de champ moyen. On conclut en montrant quelques simulations numériques pour illustrer nos résultats