Dans la plupart des études, le nombre de variables peut prendre des valeurs élevées ce qui rend leur analyse et leur visualisation assez difficile. Cependant, plusieurs méthodes statistiques ont été conçues pour réduire la complexité de ces données, en utilisant les coordonnées des individus ou bien les distances entre les individus, et permettant ainsi une meilleure compréhension des connaissances disponibles dans ces données. Dans cet exposé, je présenterai deux nouvelles méthodes d’analyse des données multivariées basées sur l’utilisation des distances entre les paires d’individus.
La première méthode est une dérivée de la méthode de positionnement multidimensionnelle dont l’application nécessite la disponibilité des deux matrices décrivant la même population : une matrice de coordonnées et une matrice de distances et l’objectif est de modifier la matrice des coordonnées de telle sorte que les distances calculées sur cette matrice soient les plus proches possible des distances observées sur la matrice de distances. Nous avons élargi deux extensions de cette méthode : la première en pénalisant les vecteurs de modification des coordonnées et la deuxième en prenant en compte les effets aléatoires qui peuvent intervenir lors de la modification. Différentes applications ont été faites sur des données génomiques. La deuxième méthode est une nouvelle méthode de réduction de dimension basée sur la projection non linéaire des données dans un espace de dimension réduite et qui tient en compte la qualité de chaque point projeté pris individuellement dans l’espace réduit. La projection des points s’effectue en introduisant des variables supplémentaires, qui s’appellent "rayons", et indiquent dans quelle mesure la projection d’un point donné est précise.
