Séminaire MACS (Modélisation, Analyse et Calcul Scientifique).
Un résultat de stabilité pour la régularisation par variation totale
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Europe/Paris
Fokko du Cloux (Bâtiment Braconnier, La Doua)
Fokko du Cloux
Bâtiment Braconnier, La Doua
Description
La variation totale (du gradient) est une régularisation qui a beaucoup été utilisée dans les problèmes inverses en traitement d'images, à la suite des travaux de Rudin, Osher et Fatemi notamment. Lorsque l'on dispose d'un nombre fini de mesures, on peut montrer que certaines solutions sont constantes par morceaux. Dans cet exposé, je discuterai du lien entre cette propriété et la structure des faces de la boule unité de la variation totale. Puis, je montrerai comment la stabilité de cette représentation est liée à des résultats de stabilité dans certains problèmes variationnels géométriques comme le problème à courbure prescrite.
Il s'agit d'un travail en collaboration avec Romain Petit et Yohann De Castro.