Orateur
Description
A ce jour, la suite des n-gones convexes entiers minimaux (d’aire minimale), introduits par R. J. Simpson en 1986, est connu jusqu’à n=16. Dans mon exposé, je présenterai une caractérisation de l’ensemble des polygones convexes entiers dits 2−minimaux, avec des chaînages positifs (des applications affines) de repères affines de Z² , notés par des mots de longueur paire sur l’alphabet des entiers. Je décrirai le comportement asymptotique des polygones minimaux. Je proposerai des algorithmes de recherche des 2n-gones d’une part et des (2n+1)-gones d’autre part. Enfin, j’aborderai des considérations combinatoires induites, parmi lesquelles, répondent les résultats récents de C.H. Conley et V. Ovsienko sur, entre autre, les dissections de polygones.
