Titre : Dérivées logarithmiques pour inverser des revêtements
analytiques (basé sur un article de Scanlon)
Résumé : L'exponentielle complexe n'admet pas d'inverse global, cependant il est
possible de construire une dérivée logarithmique qui ``inverse presque''
l'exponentielle -- à l'action d'un groupe discret près. En utilisant un
théorème GAGA o-minimal dû à Peterzil et Starchenko, et le fait que
$\text{DCF}_0$ élimine les imaginaires, je vais généraliser cette
construction à des revêtements analytiques complexes et, sous certaines
hypothèses incluant le fait que le revêtement soit définissable sur un
domaine fondamental dans une structure o-minimale, construire une
dérivée logarithmique, définie sur une extension différentiellement
close de $\mathbb{C}$, qui ``inverse presque'' un tel revêtement.
