Séminaire d'analyse

Contrôle désensibilisant pour l'équation de la chaleur par rapport à des variations du domaine

par Dr Pierre Lissy (Université Paris Dauphine)

Europe/Paris
E2290 (Tours)

E2290

Tours

Description

Dans cet exposé, je présenterai quelques résultats récents obtenus en collaboration avec Sylvain Ervedoza et Yannick Privat sur le contrôle désensibilisant de l'équation de la chaleur posée sur un domaine borné. La question consiste à trouver un contrôle, distribué ici sur un sous-domaine, tel qu'une certaine fonctionnelle dépendant de la solution de l'équation de la chaleur (dans notre cas, l'énergie de la solution localisée sur un sous-domaine de l'équation de la chaleur) soit localement insensible à une certaine perturbation de l'équation. Ici, la principale originalité de notre travail repose sur le fait que la perturbation est le domaine lui-même, dans le sens où sa frontière peut être soumise à de petites variations. Je présenterai diverses définitions du problème de la désensibilisation et donnerai quelques résultats positifs et négatifs, en donnant une interprétation en termes de robustesse pour des questions de contrôlabilité.

Organisé par

Vincent Perrollaz