La variété cohomologique d’une algèbre d’opérateurs de vertex.

par Antoine Caradot (School of Mathematics and Statistics, Henan University.)

jeudi 2 févr. 2023, 11:15 → 12:15 Europe/Paris

112 (ICJ (Braconnier))

Les algèbres d’opérateurs de vertex (VOA) sont apparues à la suite de l’examen de la fausse algèbre de Lie de monstre. Par la suite, la théorie des représentations de ces VOAs a donné lieu à de nombreux résultats intéressants et reste à l’heure actuelle un sujet de recherche actif. L’objectif de cet exposé est d’introduire une nouvelle notion liée à la cohomologie de l’algèbre C2 d’une VOA, à savoir la variété cohomologique. Dans un premier temps, nous donnerons la définition de cette variété ainsi que certaines de ses propriétés. Dans un second temps, nous présenterons la stratégie utilisée afin d’obtenir des informations sur l’algèbre de Yoneda qui définit cette variété. Nous terminerons par une application de ces résultats sur la VOA de Virasoro et la VOA associée à une algèbre de Lie simple. Les résultats de cette présentation sont issus d’une collaboration avec Cuipo Jiang (Shanghai Jiao Tong University) et Zongzhu Lin (Kansas State University).