Antoine CARADOT, "La variété cohomologique d’une algèbre d’opérateurs de vertex"

jeudi 26 janv. 2023, 10:30 → 12:00 Europe/Paris

Les algèbres d’opérateurs de vertex (VOA) sont apparues à la suite de l’examen de la fausse algèbre de Lie de monstre. Par la suite, la théorie des représentations de ces VOAs a donné lieu à de nombreux résultats intéressants et reste à l’heure actuelle un sujet de recherche actif. L’objectif de cet exposé est de présenter ce que sont ces VOAs et de leur associer une nouvelle notion, à savoir la variété cohomologique. Dans une première partie, nous introduirons les VOAs en détaillant leur histoire, leur définition, ainsi que divers exemples pour concrétiser les définitions. Dans une seconde partie, nous introduirons la variété cohomologique d’une VOA. Nous présenterons la stratégie utilisée afin d’obtenir des informations sur l’algèbre de Yoneda qui définit cette variété, et nous terminerons par une application de ces résultats sur la VOA de Virasoro et la VOA associée à une algèbre de Lie simple. Les résultats de cette seconde partie sont issus d’une collaboration avec Cuipo Jiang (Shanghai Jiao Tong University) et Zongzhu Lin (Kansas State University).