Journées SL2R à Louvain-la-Neuve 2022

Europe/Paris
B-203 (Tour B, 2ème étage)

B-203

Tour B, 2ème étage

Université Catholique de Louvain (UCL) Institut de Recherche en Mathématique et en Physique Bâtiment Marc de Hemptinne -Sc 1 Chemin du Cyclotron, 2 1348 Louvain-la-Neuve
Description

Journées SL2R

Ce colloque tournant réunit périodiquement des mathématiciens spécialisés en théorie des représentations et en analyse harmonique, affiliés aux universités de la région Grand-Est et des pays frontaliers.

Historique : voir ici.

La session d'automne 2022 se déroulera à l'Institut de Recherche en Mathématique et en Physique de l'Université Catholique de Louvain-la-Neuve les 8 et 9 décembre.

Elle est organisée par Pierre Bieliavsky (UC Louvain) et Emmanuel Pedon (Université de Reims).

Liste des orateurs : 

  • Spyros AFENTOULIDIS (Charles University, Prague)
  • Wolfgang BERTRAM (Université de Lorraine, Nancy)
  • Nicolas BOULANGER (Université de Mons)
  • Pierre-Emmanuel CAPRACE (Université Catholique de Louvain)
  • Victor GAYRAL (Université de Reims)
  • Sophie MORIER-GENOUD (Université de Reims)

Les inscriptions sont ouvertes jusqu'au lundi 28 novembre. 

Tous les exposés auront lieu au 2ème étage de la Tour B, salle B-203.

Pour des conseils d'hébergement, voir rubrique Informations Pratiques.

 

Participants
  • Angela Pasquale
  • Anton Alekseev
  • Emmanuel Pedon
  • Guenda Palmirotta
  • Ismael Ahlouche
  • Louis De Man
  • Maximilien Forte
  • Michael Pevzner
  • Michel Cahen
  • Nicolas Boulanger
  • Nicolas Prudhon
  • Per Sundell
  • Philippe Bonneau
  • Pierre Bieliavsky
  • Pierre-Emmanuel Caprace
  • Rafailia Persefoni Tsiavou
  • Simone Gutt
  • Sophie Morier-Genoud
  • Spyros Afentoulidis
  • Victor Gayral
  • Waltraud Lederle
  • Wolfgang Bertram
Contact secrétariat
    • 13:30
      Accueil B-203

      B-203

      Tour B, 2ème étage

      Université Catholique de Louvain (UCL) Institut de Recherche en Mathématique et en Physique Bâtiment Marc de Hemptinne -Sc 1 Chemin du Cyclotron, 2 1348 Louvain-la-Neuve
    • 1
      From group cohomology to pentagonal cohomology via quantization B-203

      B-203

      Tour B, 2ème étage

      Université Catholique de Louvain (UCL) Institut de Recherche en Mathématique et en Physique Bâtiment Marc de Hemptinne -Sc 1 Chemin du Cyclotron, 2 1348 Louvain-la-Neuve
      Orateur: Victor Gayral
    • 2
      Dirac operators for the BGG category O B-203

      B-203

      Tour B, 2ème étage

      Université Catholique de Louvain (UCL) Institut de Recherche en Mathématique et en Physique Bâtiment Marc de Hemptinne -Sc 1 Chemin du Cyclotron, 2 1348 Louvain-la-Neuve

      Dirac operators were used in the context of Representation Theory by Parthasarathy in 1972, as invariant first order differential operators acting on sections of homogeneous vector bundles over symmetric spaces $G/K$ in order to obtain realizations of the discrete series representations of $G$.

      In a series of lectures in 1997, Vogan introduced an algebraic analogue of Parthasarthy's Dirac operator. By using this operator, he defined the so-called Dirac cohomology of $(\mathfrak{g},K)$-modules $X$ and conjectured a relation between the Dirac cohomology of $X$ and its infinitesimal character, proved by Huang and Pandžić in 2001. Since then, Dirac cohomology has been computed for various families of modules, including highest weight modules, $A_{\mathfrak q}(\lambda)$ modules, generalized Enright-Varadarajan modules, unipotent representations, etc.

      In this talk, we will present some results concerning Dirac operators for modules belonging to the standard BGG category $\mathcal{O}$ of a complex semisimple Lie algebra $\mathfrak{g}$. This category consists of the finitely generated, locally $\mathfrak{n}$-finite weight modules of $\mathfrak{g}$ and seems to be the "correct" module category to study questions raised by Verma concerning composition series and embeddings of Verma modules, and Jantzen concerning his so-called translation functors.

      Orateur: Spyros Afentoulidis
    • 16:00
      Pause B-203

      B-203

      Tour B, 2ème étage

      Université Catholique de Louvain (UCL) Institut de Recherche en Mathématique et en Physique Bâtiment Marc de Hemptinne -Sc 1 Chemin du Cyclotron, 2 1348 Louvain-la-Neuve
    • 3
      Aspects combinatoires et analytiques d'analogues quantiques de nombres B-203

      B-203

      Tour B, 2ème étage

      Université Catholique de Louvain (UCL) Institut de Recherche en Mathématique et en Physique Bâtiment Marc de Hemptinne -Sc 1 Chemin du Cyclotron, 2 1348 Louvain-la-Neuve

      Dans un travail récent avec Valentin Ovsienko, nous avons introduit des q-analogues des nombres rationnels. Il s’agit de fractions rationnelles à coefficients entiers s’obtenant naturellement par une approche combinatoire. Un remarquable phénomène de stabilisation permet d'étendre la q-déformation à tout nombre réel menant à des séries formelles à coefficients entiers. Si à l’origine des q-rationnels on peut remonter à des calculs de polynômes de Jones pour des invariants de noeuds, les q-nombres dévoilent de remarquables propriétés permettant de revisiter des classiques de théorie des nombres (Fibonacci, Pell, Farey, Markov, Hurwitz,…). Nous discuterons divers aspects combinatoires et analytiques de ces q-nombres en présentant des résultats basés sur plusieurs collaborations avec L. Leclere, V. Ovsienko, et A. Veselov.

      Orateur: Sophie Morier-Genoud
    • 19:30
      Repas Restaurant "Saveurs du Siam" Agora 18, 1348 Ottignies-Louvain-la-Neuve

      "Saveurs du Siam" Agora 18, 1348 Ottignies-Louvain-la-Neuve

  • vendredi 9 décembre
    • 4
      On graded and ungraded associativity B-203

      B-203

      Tour B, 2ème étage

      Université Catholique de Louvain (UCL) Institut de Recherche en Mathématique et en Physique Bâtiment Marc de Hemptinne -Sc 1 Chemin du Cyclotron, 2 1348 Louvain-la-Neuve

      For a long time, by now, I have been working on geometries related to associative and non-associative algebras. First of all, I will discuss some aspects of associative structures, such as associative geometries, defined in work with M. Kinyon, https://arxiv.org/abs/0903.5441. Second, I will propose a framework of graded associative structures, following https://arxiv.org/abs/2109.00878v1. This graded framework grew out of the very general, functorial and ungraded approach to differential calculus https://arxiv.org/abs/2006.04452 -- my hope is that this functorial approach would make sense also in the graded framework, thus opening a way to a functorial super-calculus. However, for the time being, this rather is conjectural and speculative -- see also http://wolfgang.bertram.perso.math.cnrs.fr/WB-PCS.pdf

      Orateur: Wolfgang Bertram
    • 5
      Deformed oscillators and fractional spin fields B-203

      B-203

      Tour B, 2ème étage

      Université Catholique de Louvain (UCL) Institut de Recherche en Mathématique et en Physique Bâtiment Marc de Hemptinne -Sc 1 Chemin du Cyclotron, 2 1348 Louvain-la-Neuve
      Orateur: Nicolas Boulanger
    • 11:00
      Pause B-203

      B-203

      Tour B, 2ème étage

      Université Catholique de Louvain (UCL) Institut de Recherche en Mathématique et en Physique Bâtiment Marc de Hemptinne -Sc 1 Chemin du Cyclotron, 2 1348 Louvain-la-Neuve
    • 6
      Hyperbolic locally compact groups of Type I B-203

      B-203

      Tour B, 2ème étage

      Université Catholique de Louvain (UCL) Institut de Recherche en Mathématique et en Physique Bâtiment Marc de Hemptinne -Sc 1 Chemin du Cyclotron, 2 1348 Louvain-la-Neuve

      $SL(2,R)$ is an example of a hyperbolic locally compact group, i.e. a locally compact group that is Gromov hyperbolic with respect to the word metric associated with a compact generating set. This talk, based on joint work with Mehrdad Kalantar and Nicolas Monod, is devoted to the structure of hyperbolic locally compact groups that are of Type I. The Type I property formalizes the condition that their unitary representations are well behaved. I will discuss a general conjecture predicting that every Type I locally compact group shares a key structural feature with $SL(2, R)$, and outline a proof in the case of hyperbolic locally compact groups containing a uniform lattice.

      Orateur: Pierre-Emmanuel Caprace