Retrouve-t-on les propriétés dynamiques d'un système explicite en itérant bêtement ce système à l'aide d'un ordinateur ? Autrement dit, les erreurs d'arrondi faites par l'ordinateur affectent-t-elles les propriétés asymptotiques ?
Dans cet exposé, j'aborderai cette question pour une classe très simple de dynamiques hyperboliques : les applications dilatantes sur le cercle. Je présenterai un travail en collaboration avec M. Monge où nous étudions l'action des discrétisations spatiales sur les mesures à la fois des points de vue théorique (comportement à court terme pour un système générique) et numérique (simulations).
