Fonctionne avec Indico
v3.2.9
On associe classiquement un immeuble Ã_2 à des groupes tels que PGL(3,K) (où K est un corps local). Cependant, il y a beaucoup d'autres immeubles, certains ayant un groupe d'automorphismes encore mal compris (par exemple n'ayant pas de représentation linéaire non triviale).
Dans cet exposé j'expliquerai le résultat suivant: si G est un réseau cocompact d'un immeuble Ã_2, alors tout sous-groupe normal non-trivial de G est d'indice fini. Ceci généralise un théorème de Margulis dans le cadre classique ; les idées de notre preuve sont similaires mais nécessitent des adaptations géométriques. En particulier on est amené à comprendre la dynamique de l'action de G sur le bord à l'infini de l'immeuble. C'est un travail en commun avec U. Bader et A. Furman.