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v3.2.9
La catégorie d'enchevêtrements dans l'espace R^n est une catégorie dont les objets sont les points de R^n, les morphismes entre eux sont des tresses, et les morphismes supérieurs sont des bordismes avec un plongement dans un espace Euclidien de codimension n. Ces catégories font l'objet de l'hypothèse de l'enchevêtrement (tangle hypothesis), une variante de l'hypothèse du cobordisme : l'action de l'opérade des petits disques sur $R^n$ munit la catégorie d'enchevêtrements d'une structure $E_k$-monoïdale, et l'hypothèse dit que cette catégorie supérieure $E_k$-monoïdale (avec duals) est librement engendrée par le point.
Dans cet exposé, basé sur un projet en commun avec Y. Harpaz, je discuterai une variant infinitésimale de cet hypothèse : au lieu de montrer que la catégorie d'enchevêtrements est librement engendrée par un générateur, on montre que son complexe cotangent est libre de rang 1.