Fonctionne avec Indico
v3.2.9
La variété permutoédrale Perm(n) est une sous-variété complexe de la variété de drapeaux complets Flags(n). C'est en fait la variété torique décrite par l'arrangement de tresses. Comme sous-variété, Perm(n) possède une classe dans la cohomologie de Flags(n), classe que l’on peut alors développer dans la base des classes de Schubert. Les coefficients a_w obtenus, indexés par les permutations, sont des entiers posittifs ou nuls car ils représentent la cardinalité de certaines intersections. Déterminer explicitement les a_w est cependant délicat avec des méthodes géométriques. Notre but dans ce travail est de donner une interprétation combinatoire pour ces coefficients, ainsi que certaines de leurs propriétés, en utilisant une approche algébrique et combinatoire. C'est un travail commun avec Vasu Tewari (Université de Hawaï).