En cohomologie rigide, les catégories des F-isocristaux convergents et surconvergents jouent un rôle similaire aux faisceaux l-adiques lisses en cohomologie étale. Ces théories de coefficients p-adiques possèdent plusieurs constructions, employant usuellement des sites et de la géométrie rigide. Les travaux récents de Davis, Langer et Zink permettent de réinterpréter la cohomologie rigide comme l'hypercohomologie d'un faisceau différentiel appelé complexe de de Rham−Witt surconvergent. On se propose ici de donner une équivalence de catégories entre les F-isocristaux (sur)convergents, et une catégorie de connections sur le complexe de de Rham−Witt surconvergent.
Charlotte Hardouin, Jean Gillibert
