Le problème de la sous-convexité vise à produire des majorations non triviales
(c’est-à-dire sous-convexes) pour les valeurs centrales des fonctions L automorphes ;
la principale conjecture dans ce domaine étant l’hypothèse de Lindeloef
généralisée qui est elle-même une conséquence de l’hypothèse de Riemann
généralisée. Cet exposé fera un panorama de plusieurs progrès réalisés sur cette
question au cours de la dernière décénie : ces derniers comprennent l’approche
de R. Munshi par le delta-symbôle, les majorations de type Weyl de I. Petrow et M.
Young (toutes deux basées sur la représentation en séries L de Dirichlet pour les
valeurs centrales) et les travaux de P. Nelson et A. Venkatesh (qui utilisent la
représentations en périodes automorphes pour les valeurs centrales).
