Cohomologie de Davydov-Yetter et algèbre homologique relative

par Matthieu Faitg (Université d'Hambourg)

vendredi 24 juin 2022, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

E2 1180 (Tours)

Cet exposé concerne les déformations des structures tensorielles (associateur d'une catégorie tensorielle ou d'un foncteur tensoriel), qui sont gouvernées par la cohomologie de Davydov-Yetter. Après des rappels sur cette théorie cohomologique et sur quelques éléments d'algèbre homologique relative, nous verrons l'équivalence entre la cohomologie de Davydov-Yetter et les groupes Ext relatifs. Cette équivalence amène d'intéressants résultats : formules pour la dimension des groupes de cohomologie, existence d'un produit, suite exacte longue, ainsi qu'une méthode de construction explicite de déformations infinitésimales. Des exemples seront présentés. Travail en commun avec A. Gainutdinov et C. Schweigert.