La notion algébrique de connexion, issue des travaux de A. Connes et M. Karoubi, permet de construire des morphismes de groupes de source le groupe des classes d’un anneau de Dedekind, à valeurs dans des quotients du
module des différentielles de Kähler de cet anneau. Pour construire ces mor-
phismes de groupes, une nouvelle description du groupe des classes est néces-
saire. Nous décrirons ces morphismes dans trois situations classiques de théo-
rie algébrique des nombres : réduction modulo un nombre premier, extension
et restriction des scalaires. Dans les trois cas, ces morphismes s’interprètent en terme de dérivées logarithmiques.
travail en collaboration avec A.J. Berrick (National University of Singapore).
