Fronts d'ondes de distributions dans le cadre non archimédien

par Michel Raibaut

vendredi 25 mars 2022, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

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Dans cet exposé nous commencerons par rappeler la notion de fronts d'ondes de distributions dans le cadre de l'analyse réelle. Nous introduirons ensuite le cadre non archimédien et présenterons les constructions et propriétés analogues de ces objets géométriques sur un corps local non archimédien K, comme Qp ou Fp((t)). En utilisant l'intégration motivique à la Cluckers - Loeser, nous traiterons ensuite le cas motivique (K=C((t)) ), puis celui d'une famille de corps locaux non archimédiens. Nous expliquerons notamment en quoi la théorie des modèles des corps valués et la géométrie modérée des définissables utilisés, offrent des résultats d'uniformité en le corps local considéré, des résultats de finitude nécessaires aux constructions motiviques et de bonnes propriétés géométriques pour les fronts d'ondes de distributions définissables.

Ce travail est partiellement en commun avec R. Cluckers, I. Halupczok et F. Loeser