Dans cet exposé, on présentera les solutions singulières de l’équation de Schrödinger semi-linéaire. Ces objets émergent naturellement dans la dynamique de cette équation. En effet, ils présentent une certaine forme d’autosimilarité et de stabilité. On expliquera la notion d’autosimilarité de part les symétries de l’équation. En particulier, on présentera le résultat de Bahri, Martel et Raphaël de 2021 qui construit un prototype de telles solutions. Cet exposé a été préparé en collaboration avec Charles Collot.
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