L'inégalité de Cheeger donne une minoration de la première valeur propre non nulle du laplacien pour les fonctions sur une variété compacte M, par sa "constante de Cheeger", un invariant géométrique de M qui mesure la meilleure façon de couper M en 2 composantes connexes par une hypersurface.
Dans son article, Cheeger demande ce qui pourrait être une telle inégalité pour les formes différentielles.
Après avoir expliqué l'inégalité de Cheeger, je définirai un invariant géométrique qui joue le rôle, dans le cas des 1- formes différentielles et du laplacien de Hodge, de la constante de Cheeger et je montrerai "l'inégalité de Cheeger" correspondante.