Journées mathématiques X-UPS

21 avr. 2022, 10:00 → 22 avr. 2022, 16:05 Europe/Paris

Amphithéâtres Sauvy et Painlevé (École polytechnique)

                               Mathématiques et biologie

                                       Journées mathématiques X-UPS 2022

Conférenciers

• Céline Grandmont, Centre de Recherche Inria (Paris)
• Emmanuel Grenier, École normale supérieure de Lyon et Inria (Lyon)
• Jing-Rebecca Li, INRIA Saclay - Institut polytechnique de Paris (Palaiseau)

Organisateurs scientifiques

• Pascale Harinck
• Alain Plagne
• Claude Sabbah

Présentation du thème

Les mathématiques interviennent dans la modélisation de nombreux phénomènes biologiques complexes. L'ambition de ces journées est de donner un aperçu des interventions possibles des mathématiques dans ces domaines, illustrées par des applications à la médecine : la modélisation fine, l'utilisation de résultats mathématiques existants pour analyser (et prévoir) l'évolution dans le cadre de ces modèles, et le développement d'outils mathématiques nouveaux nécessaires à leur compréhension.

Présentation des journées

Les journées mathématiques X-UPS sont un stage de formation organisé par le Centre de mathématiques Laurent Schwartz de l'École polytechnique à l'intention des professeurs des classes préparatoires aux grandes écoles scientifiques.
Elles se tiennent tous les ans au printemps. L'inscription est gratuite mais obligatoire.
L'objectif est double : d'une part satisfaire l'intérêt des professeurs pour l'actualité de la recherche en mathématiques et en informatique, d'autre part leur apporter des connaissances utilisables dans leur enseignement.
Le stage comporte six ou sept conférences éventuellement accompagnées de démonstrations ou de travaux pratiques sur ordinateur. Nous souhaitons une participation active des stagiaires sous forme de discussion et questions aux conférenciers.

jeudi 21 avril

10:00 Café d'accueil

1 Modélisation mathématique et numérique de la ventilation (1)

Le poumon est un organe complexe, à la fois multiphysique et multiéchelle, dont les fonctions principales sont le transport de l'air de la bouche aux alvéoles pulmonaires et les échanges gazeux entre les gaz atmosphériques et les gaz du sang.
Dans ces exposés on s'intéressera plus particulièrement à la ventilation et on présentera une hiérarchie de modèles mathématiques permettant de la décrire et de la simuler.
Les différents modèles peuvent être utilisés pour comprendre les phénomènes physiologiques en jeu, explorer différents scénarios ou encore développer des outils d'aide au diagnostique.

Orateur: Céline Grandmont

12:00 Discussion - Pause

12:30 Déjeuner

2 Modélisation mathématique et numérique de la ventilation (2)

Le poumon est un organe complexe, à la fois multiphysique et multiéchelle, dont les fonctions principales sont le transport de l'air de la bouche aux alvéoles pulmonaires et les échanges gazeux entre les gaz atmosphériques et les gaz du sang.
Dans ces exposés on s'intéressera plus particulièrement à la ventilation et on présentera une hiérarchie de modèles mathématiques permettant de la décrire et de la simuler.
Les différents modèles peuvent être utilisés pour comprendre les phénomènes physiologiques en jeu, explorer différents scénarios ou encore développer des outils d'aide au diagnostique.

Orateur: Céline Grandmont

Modélisation mathématique et numérique de la ventilation

15:30 Discussion - Pause

3 ANNULÉ : Modélisation du signal d'IRM de diffusion par une EDP

Le signal d'IRM (pondéré en diffusion) est la somme de la magnétisation dans un volume de tissu cellulaire (un voxel). La magnétisation à l’échelle de la micro-structure cellulaire peut être modélisée par une équation aux dérivées partielles qui s'appelle l’équation de Bloch-Torrey. Ce qui rend difficile la solution numérique de cette équation est la présence des interfaces complexes (c'est-à-dire les membranes des cellules) sur lesquelles la solution est discontinue. Dans ces 2 exposés on va découvrir le comportement de la solution dans des géométries qui représentent les cellules cérébrales ainsi que ce que les scientifiques espèrent pouvoir apprendre grâce à cette modalité d'imagerie.

Orateur: Jing-Rebecca Li

Modélisation du signal d'IRM de diffusion par une EDP

vendredi 22 avril

4 Modélisation mathématique des gliomes de haut grade (1)

Les gliomes de haut grades sont une forme particulière de cancer du cerveau. L'objectif de ces deux exposés est de présenter divers modèles mathématiques de la croissance et du traitement de ces tumeurs et de discuter comment ces modèles peuvent contribuer à une meilleure compréhension de cette pathologie et à terme, peut être, améliorer leur prise en charge.

Orateur: Emmanuel Grenier

Modélisation mathématique des gliomes de haut grade

10:30 Discussion - Pause

5 Modélisation mathématique des gliomes de haut grade (2)

Les gliomes de haut grades sont une forme particulière de cancer du cerveau. L'objectif de ces deux exposés est de présenter divers modèles mathématiques de la croissance et du traitement de ces tumeurs et de discuter comment ces modèles peuvent contribuer à une meilleure compréhension de cette pathologie et à terme, peut être, améliorer leur prise en charge.

Orateur: Emmanuel Grenier

Modélisation mathématique des gliomes de haut grade

12:00 Discussion - Pause

12:30 Déjeuner