Séminaire Orléans

Approximation haute fréquence de solutions de l'équation de Benjamin Ono avec conditions aux limites périodiques

by Patrick Gérard (Orsay)

Europe/Paris
Salle de Séminaires (Orléans)

Salle de Séminaires

Orléans

Description
L'équation de Benjamin-Ono est un exemple classique d'équation non linéaire dispersive intégrable en une variable d'espace, issu de la dynamique des fluides. Pour des  conditions aux limites périodiques, et en régime haute fréquence, je discuterai le lien entre la transformation de Fourier non linéaire héritée de la structure intégrable et une forme normale introduite par T. Tao en 2004,  qui a été déterminante dans l'étude des solutions à régularité limitée. J'expliquerai comment en déduire des résultats optimaux d'approximation des solutions modulo des termes plus réguliers. Cet exposé est inspiré d'un travail en collaboration avec T. Kappeler (Zürich) et P. Topalov (Boston).