Jehanne Dousse, Partitions d'entiers et représentations d'algèbres de Lie.

lundi 7 févr. 2022, 15:30 → 16:00 Europe/Paris

Amphi A (ENS de Lyon (site Monod))

Une partition d'un nombre entier n est une manière de décomposer n comme somme de nombres entiers. Par exemple, les partitions de 3 sont 3, 2+1 et 1+1+1. Ces objets, qui appartiennent initialement à combinatoire et à la théorie des nombres, ont des connexions surprenantes avec d'autres domaines des mathématiques. Dans cet exposé, après une introduction aux concepts de base des partitions et de leurs séries génératrices, nous étudierons leur lien avec la théorie des représentations des algèbres de Lie. Nous retracerons l'histoire de l'interaction entre ces deux domaines et verrons que la théorie des représentations permet de découvrir de profondes identités combinatoires et que les partitions permettent aussi d'obtenir de précieuses informations sur les représentations.