Fonctionne avec Indico
v3.2.9
On présentera dans cet exposé la notion de champs d'ellipses infinitésimales et le théorème de redressement de Morrey-Ahlfors-Bers (60's), qui est un outil extrêmement puissant permettant de "découper et recoller" des fonctions holomorphes.
On exposera ensuite (selon le temps disponible) deux applications historiques :
1. Une procédure de chirurgie due à Shishikura (80's), qui permet de construire des fractions rationnelles ayant un anneau invariant sur lequel la dynamique est conjuguée à une rotation.
2. La renormalisation des applications d'allure quadratique
(Douady-Hubbard, 80's), et le lien avec une propriété d'auto-similarité de l'ensemble de Mandelbrot, observée expérimentalement par des physiciens dans les années 70's.
Le point de vue adopté sera le plus géométrique possible et restera élémentaire.