Résumé:
Cet exposé en grande partie introductif discutera une question considérée par Schreier et Ulam dès 1935:
Quels groupes familiers peuvent être représentés par des permutations d'un ensemble dénombrable?
Schreier et Ulam ont observé que c'est le cas pour le groupe additif R. Ulam demanda plus tard si cette propriété s'étend à tout groupe de Lie. Cette question reste ouverte mais un bon nombre de cas sont connus. Je décrirai les cas classiques ainsi qu'un petit nouveau cas et mes candidats favoris pour un éventuel contre-exemple.