Séminaire Betty B.

François Ledrappier — Information, entropie et mesures feuilletées

Europe/Paris
Darboux (IHP)

Darboux

IHP

Description


On fera une introduction élémentaire à la théorie de l'information telle qu'elle est utilisée dans la théorie de l'entropie des systèmes dynamiques. L'entropie apparaît souvent comme un taux de croissance sous la dynamique de mesures conditionnelles sur les feuilles d'un feuilletage invariant. En dynamique homogène, il arrive souvent que les feuilletages invariants soient donnés par les orbites d'un groupe localement compact. On verra en quoi la distinction entropie positive/entropie nulle est particulièrement bien adaptée à ce cadre. La conjecture de Furstenberg et le théorème de Rudolph sur , en est l'exemple le plus parlant.