On étudie la dérivation d'EDP d'évolution comme limite en grand N de dynamiques de N points en interaction de paires singulières de type Riesz. La méthode est basée sur l'étude de l'évolution d'une certaine "énergie modulée" et sur une inégalité fonctionnelle entre certains commutateurs et cette énergie modulée.
Dans le cas où une diffusion aléatoire est ajoutée, on obtient en dimension supérieure à 3 une vitesse de convergence uniforme en temps.
