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Depuis une vingtaine d'années, les algèbres de Hopf ont trouvé des applications en analyse numérique, en théorie quantique des champs, et dans l'étude de certaines EDPs stochastiques. J'expliquerai à l'aide de quelques exemples simples ce qu'est une algèbre de Hopf, et pourquoi cette structure peut être utile dans certaines des applications citées.