Séminaire d'analyse

L'équation de Schrödinger avec impuretés : des qualités dans les défauts

by Prof. Laurent Di Menza (Université de Reims Champagne-Ardennes)

Europe/Paris
E2290 (Tours)

E2290

Tours

Description

On s'intéresse ici à l'équation de Schrödinger non linéaire
bidimensionnelle
avec un terme de défaut matérialisant la présence d'une ligne
d'impuretés dans le milieu
considéré. On donnera des résultats d'existence et des conditions
suffisantes d'explosion
en temps fini à l'aide de techniques classiques de type Viriel. Enfin,
des simulations
numériques illustreront le comportement qualitatif des solutions et
montreront que dans
certains cas, la présence du défaut peut empêcher l'explosion en temps
fini observée en
l'absence de défaut. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Emna
Hamraoui (Amiens)
et Olivier Goubet (Lille).