Séminaire SPACE Tours

Propriétés de mélange et théorème central limite pour processus ponctuels déterminantaux

by Arnaud Poinas (Université de Poitiers)

Europe/Paris
E 1180 (Tours)

E 1180

Tours

Description

Après quelques rappels sur les processus ponctuels, nous présenterons dans cet exposé une classe de processus ponctuels spatiaux sur R^d utilisés pour modéliser des données au caractère répulsif, appelés processus ponctuels déterminantaux (ou DPP). Nous nous intéresserons en particulier à leur propriété d'association négative. Peu exploitée dans la littérature des processus ponctuels, nous montrerons en quoi elle implique des propriétés d'alpha-mélange ainsi qu'un théorème central limite (TCL) plus fort que les TCL classiques basés sur l'alpha-mélange. Les DPPs étant négativement associés, nous en déduirons un TCL pour une classe générale de fonctions de DPPs non stationnaires, incluant en particulier les statistiques utilisées dans l'inférence asymptotique de ces processus.