Il y a beaucoup de groupes algébriques qui agissent birationnellement sur le plan, et on aimerait bien les classifier à conjugaison près. Il se trouve qu'une telle action est conjuguée à une action sur une surface spéciale, ce qui nous permet d'attaquer la classification. Je vais préciser ce qu'est une action birationnelle et comment obtenir la classification des groupes algébriques infinis qui agissent birationnellement sur le plan sur un corps parfait arbitraire.